J. Piaget a clairement montré que le Nombre avait deux fonctions, l’une liée à la mesure de quantité, l’autre à la numérotation, c’est-à-dire au rangement. Mais des travaux assez récents (S. Dehaene) ont montré qu’il existe néanmoins une appréciation —d’ailleurs très précoce— de la quantité qu’il convient de distinguer d’une mesure de la quantité ou d’une construction du nombre. L’activité de dénombrement («combien y a-t-il de jetons sur cette table?») fait appel à un certain nombre de savoirs et de règles (liste numérique, mise en correspondance, test d’arrêt, indépendance du parcours) qui sont des invariants par rapport à la perception. La capacité à dénombrer se développe parallèlement à la construction des représentations numériques; l’une et l’autre s’enrichissent mutuellement et créent les conditions du calcul, qui est un ensemble de savoirs et de procédures opérant non sur des objets concrets, mais sur des signifiés.